1. Título :La altura de la canasta de baloncesto
2. Descripción

Los alumnos realizarán un proyecto interactivo de Scratch, tendrá apariencia de collage y ofrecerá 7 opciones distintas para calcular la altura de la canasta por medios indirectos. Cuatro de estas opciones están basadas en semejanza de triángulos (con una hoja de papel, con un lápiz, con un espejo, usando sombras), otra opción aplica los teoremas del cateto y de la altura y las dos últimas usan un teodolito y trigonometría. En cada opción dibujarán los triángulos correspondientes, pedirán las medidas tomadas y programarán el cálculo de la altura de la canasta. Finalmente se ofrecerá un resumen de las medidas.

Este proyecto se plantea como trabajo final, práctico y de aplicación en un contexto real de la trigonometría aprendida en clase. Creo que si mis alumnos son capaces de programar los cálculos necesarios para calcular una altura desconocida utilizando métodos indirectos, entonces habrán profundizado lo suficiente y su conocimiento sobre trigonometría habrá mejorado notablemente.

3. Contexto

Esta práctica de Scratch está pensada para alumnos de 4º de ESO de la opción B de matemáticas - o matemáticas académicas el próximo curso-.

Se trata de un grupo de alumnos habituados a realizar pequeños proyectos de aula y a trabajar con TIC, pero poca experiencia con Scratch.

Suelen usar un blog de aula para compartir los resultados de sus trabajos, usan google drive si han de compartir datos para toda la clase.

La parte de aplicar matemáticas en un contexto real ya la he experimentado otros cursos con resultados satisfactorios. El reto en esta ocasión está en el proyecto de Scratch.

4. Competencias clave:

Claramente las competencia clave que más se relacionan con este proyecto son:

• Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.
• Competencia digital.
• Aprender a aprender.

 

5. Estándares de aprendizaje

 

Los estándares de aprendizaje de las matemáticas académicas de 4º de ESO se dividen en 5 bloques, yo he encontrado relación con estándares de tres de estos bloques

 

Bloque 1. Procesos métodos y actitudes matemáticas

 

• Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada.
• Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos necesarios, datos superfluos, relaciones entre los datos, contexto del problema) y lo relaciona con el número de soluciones.
• Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando la utilidad y eficacia de este proceso.
• Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre dicho proceso.
• Utiliza las leyes matemáticas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.
• Profundiza en los problemas una vez resueltos, revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.
• Plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto, variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.
• Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico y geométrico.
• Establece conexiones entre un problema del mundo real y el matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y utiliza los conocimientos matemáticos necesarios.
• Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas.
• Interpreta la solución matemática del problema en el contexto del problema real.
• Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.
• Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
• Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.
• Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.
• Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
• Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido) como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.
• Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.
• Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje, recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

 

Bloque 2: Números y Álgebra

 

• Reconoce los distintos tipos de números, indica el criterio utilizado para su distinción, los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa y los emplea para la resolución de problemas de la vida cotidiana.

• Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un número en problemas contextualizados, justificando sus procedimientos, reconociendo los errores de aproximación en cada caso y expresando el resultado con la medida adecuada y con la precisión requerida.

 

Bloque 3:Geometría

 

• Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos.
• Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.
• Utiliza conceptos y relaciones de la trigonometría elemental para resolver ejercicios y problemas empleando medios tecnológicos, si fuera preciso, para realizar los cálculos.
• Resuelve triángulos utilizando las razones trigonométricas y sus relaciones.
• Utiliza las fórmulas adecuadas, ayudándose además de herramientas tecnológicas, para calcular ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas y las aplica para resolver problemas geométricos, asignando las unidades apropiadas
• Utiliza recursos tecnológicos interactivos para crear figuras geométricas y observar sus propiedades y características.

 

6. Cronograma:

Considero para hacer el cronograma todas las sesiones de clase que son necesarias para llevar el proyecto a cabo en su totalidad, incluidas las sesiones teóricas para aprender los conceptos de matemáticas necesarios para programar en Scratch el proyecto, ya que mi idea es que si los alumnos son capaces de dibujar, programar y efectuar los cálculos en Scratch, es que realmente han profundizado y tienen un conocimiento claro de los métodos que están aplicando.

Estas son las sesiones de clase-casa que creo que van a necesitar para este proyecto:

 

• Matemáticas necesarias para este proyecto:8 sesiones de clase, 2 para la semejanza y 6 para la trigonometría
• Trabajo de campo:1 sesión
• Proyecto de Scratch: 4 sesiones de clase y 2 de visionado de vídeos en casa.

 

7. Producto final:

Como expliqué en la descripción del proyecto, el resultado final es un proyecto interactivo de Scratch en el que se introducen las medidas realizadas en el campo de baloncesto y se calcula la altura de la canasta

 

8. Secuencia de actividades:

Esta es la secuencia de actividades que propongo:

 

Introducción de la tarea

 

1. Estudio en el aula de la semejanza de triángulos.
2. Estudio de los teoremas del cateto y de la altura.
3. Estudio de la trigonometría plana.
4. Lectura en clase del proyecto

 

La toma de medidas

 

1. Búsqueda del material necesario
2. Toma de medidas en la pista de baloncesto.

 

Trabajando con Scratch

 

1. Los alumnos examinarán el proyecto sobre mí del curso, trabajando sobre él con pequeños cambios tendrán el esqueleto de su proyecto de Scratch.
2. Visionado de vídeos explicativos sobre variables y fórmulas en Scratch, también sobre como dibujar en la pantalla de Scratch
3. Elaboración del proyecto.

 

9. Métodos de evaluación:

Esta es la rúbrica de evaluación que voy a proporcionar a mis alumnos y con la que evaluaré este proyecto

 

	Categoría	3	2	1	0
1	Autonomía	Trabaja de manera autónoma leyendo las indicaciones escritas y visionando los vídeos recomendados	Trabaja de manera guiada (necesita ayuda con las indicaciones escritas)	Tras recibir ayuda con las indicaciones escritas necesita ayuda para trabajo práctico)	Dependencia total en trabajo escrito y práctico
2.1	Planificación de la tarea práctica	Lleva el material necesario, reparte la tarea para medir, se organizan, hacen esquemas para las medidas	Lleva casi todo el material, son eficaces en reparto de tareas y organización, toman nota de las medidas	No traen todo el material, no se organizan bien pero toman las medidas	No traen material, no se organizan, no anotan las medidas
2.2	Planificación tarea Scratch		Elabora un diagrama de flujo o algo similar para planificar la tarea	Planificación pobre	No hay planificación
3	Trabajo en grupo	Colabora, coordina y participa	Colabora y participa	Participa	Los demás trabajan y él/ella mira
4	Programación del collage interactivo		Correcto	Con errores	No hace
5	Plazos de entrega	Cumple todos los plazos	Incumple algún plazo	Incumple la mayoría de los plazos	Incumple todos los plazos
6	Programación de altura con papel
6.1	Esquema		Correcto	Incorrecto	Sin hacer
6.2	Petición datos		Correcta	Pide datos no necesarios	Sin hacer
6.2	Programación de solución			Correcta	Incorrecto
7	Altura con cuadrado
7.1	Esquema		Correcto	Incorrecto	Sin hacer
7.2	Petición datos		Correcta	Pide datos no necesarios	Sin hacer
7.3	Programación de solución			Correcta	Incorrecto
8	Altura con lápiz
	Esquema		Correcto	Incorrecto	Sin hacer
	Petición datos		Correcta	Pide datos no necesarios	Sin hacer
	Programación de solución			Correcta	Incorrecto
9	Altura con espejo
9.1	Esquema		Correcto	Incorrecto	Sin hacer
9.2	Petición datos		Correcta	Pide datos no necesarios	Sin hacer
9.3	Programación de solución			Correcta	Incorrecto
10	Altura con sombras
10.1	Esquema		Correcto	Incorrecto	Sin hacer
10.2	Petición datos		Correcta	Pide datos no necesarios	Sin hacer
10.3	Programación de solución			Correcta	Incorrecto
11	Altura con trigonometría 1
11.1	Esquema		Correcto	Incorrecto	Sin hacer
11.2	Petición datos		Correcta	Pide datos no necesarios	Sin hacer
11.3	Programación de solución			Correcta	Incorrecto
12	Altura con trigonometría 2
12.1	Esquema		Correcto	Incorrecto	Sin hacer
12.2	Petición datos		Correcta	Pide datos no necesarios	Sin hacer
12.3	Programación de solución			Correcta	Incorrecto

 

10. Recursos:

 

SCRATCH:

En el aula virtual del centro estarán disponible los vídeos del curso “pensamiento computacional con Scratch”.

https://edutin.com/curso-de-Scratch-Programacion-para-ni%C3%B1os-694

https://aprendescratch.com/

https://www.youtube.com/playlist?list=PLC1DF2992C6235307

Asimismo invitaré a los alumnos a buscar entre los proyectos de Scratch algunos que puedan ser reutilizados con alguna pequeña modificación, como por ejemplo el proyecto sobre mí que he hecho para este curso.

TRIGONOMETRÍA

http://es.wikihow.com/medir-la-altura-de-un-%C3%A1rbol

https://www.youtube.com/watch?v=sp0YaUG7Gi4

 

11. Herramientas TIC:

 

Scratch, teléfonos móviles con cámara por si quieren utilizar alguna fotografía como fondo en alguno de los escenarios que creen, bancos de imágenes de uso libre.

 

12. Agrupamientos, organización:

 

Consideraré dos agrupaciones diferentes según el tipo de tarea que vayan a realizar:

1. Los alumnos trabajarán en grupos de 4 para la toma de datos reales. Después se distribuirán por parejas
2. Por parejas para hacer la programación en Scratch, siguiendo el modelo “programación en pareja” en el que  en cada pareja se distribuyen los roles de controlador (el que escribe el código) y navegador (que revisa cada línea de código que escribe el controlador). Transcurrido un  periodo pactado de tiempo, esos roles se intercambian.